Att veta hur länge lagrad koldioxid stannar i marken eller hur grundvattnet rinner under markytan är svåra frågor att svara på. Matematiska beräkningar blir ofta så komplicerade att datorer inte kan hantera dem.
Den här typen av forskning började pÃ¥ 1970-talet när olja och gas skulle utvinnas i Nordatlanten. Omar Richardson, ny doktor i matematik vid ¹û¶³´«Ã½s universitet, har i sin avhandling "Multiscale models and simulations for diffusion and interact in heterogeneous domains" undersökt hur matematiska modeller kan ge svar pÃ¥ komplicerade frÃ¥gor.
- Min forskning kan exempelvis tillföra kunskap till dem som försöker lagra koldioxid från atmosfären i jorden och därmed minska effekterna av klimatförändringarna. Att placera koldioxid i marken är en sak, att förutse hur länge det kommer att stanna där är en annan. Gasen kommer att gömma sig i stenens porer och med tiden kommer den att röra sig. Det kan ta olika tid - decennier eller århundraden. Det är komplicerat.
Omar Richardssons forskning bygger på att göra flerskaliga matematiska modeller för att på så sätt kunna ta sig ann dessa komplicerade uträkningar.
- Jag försöker visa verkliga strukturer och fenomen med min forskning, säger Omar Richardson. Hur många bussar behöver du i en medelstor stad? Hur påverkar ett vattenfall en flodbädd? Det finns olika exempel kring vilka man kan bygga matematiska modeller.
Målet var att titta på en verklig process, i detta fall grundvattenflödet. Att göra underjordiska mätningar är mycket arbete men att få insikt i grundvattenflöden är viktigt ur både en vetenskaplig och samhällelig aspekt. Det är här matematiska modeller kan hjälpa till.
- Tittar man på vad som händer under jordytan så finns det enorma områden att hantera. Vatten, gas och olja blandas med sten och sand med olika ytstrukturer.
En matematisk modell över exempelvis grundvattnets flöde i Värmland skulle bli så enorm att den blir omöjlig att köra i en datorsimulering. Det är ett problem.
- Så det är här min forskning om flerskaliga modeller kommer in, förklarar Omar. Mikroskopiska skillnader i bergytans skikt har stor inverkan på vattnet som rinner förbi det - vissa absorberar vatten, några stöter bort vatten - en modell behövs som kan fungera utifrån dessa skillnader.
En flerskalig modell är uppbyggd av lager av olika storlekar, som bland annat kombinerar ett lager av molekyler med ett lager av celler. En av utmaningarna är hur man översätter information från mindre lager till stora lager och tillbaka.
- Mitt fokus var att göra flerskalig teknik tillgänglig för olika applikationer och områden. Medan modellerna fortfarande är under utveckling har vi sett stora förbättringar i effektivitet jämfört med konventionella modeller.
Finns det något i din forskning du vill fortsätta med?
- En rolig del av min forskning var att tillämpa dessa tekniker på modeller av rörliga folkmassor. Jag konstruerade en simulering där en byggnad var full av människor. Endast en del av dessa människor visste hur byggnaden såg ut, de andra var tvungna att gissa eller följa de andra. Det var intressant att se hur byggnaden evakuerades i olika situationer. Det blir praktiskt och du ser vad det är du har arbetat med. Det skulle vara fascinerande att utforska de flerskaliga aspekterna av publikdynamik ytterligare.
