Matematisk grundkurs
7.5 HPUndervisningen består av föreläsningar, räkneövningar och laborationer.
Kursens huvudsakliga innehåll:
- Elementär logik och mängdlära: symboler och begrepp, grundläggande principer för logiska resonemang och bevisföring.
- Grundläggande analytisk geometri såsom kägelsnitt.
- Algebraiska förenklingar, kvadratkomplettering, faktorsatsen, ekvationer som t ex trigonometriska ekvationer, olikheter och absolutbelopp.
- Komplexa tal: kartesisk och polär form, de Moivres formel.
- Grundläggande funktionslära: funktionsbegreppet, definitions- och värdemängd, sammansättning av funktioner, inversa funktioner.
- Elementära funktioner: polynom, potens-, logaritm-, exponential-, trigonometriska och inversa trigonometriska funktioner, deras definitioner, egenskaper, grafer och räkneregler.
- Gränsvärden av följder och funktioner, kontinuitet, egenskaper hos kontinuerliga funktioner.
- Derivatans definition och räkneregler, kedjeregeln, derivator till de elementära funktionerna, implicit derivering, medelvärdessatsen.
- Grundläggande tillämpningar av derivator: tangenter och normaler, växande och avtagande funktioner.
- Funktionsstudier: grafkonstruktion, extrempunkter, asymptoter, konkavitet.
- Tillämpningar av derivator: extremvärdesproblem, linjäriseringar, Taylorpolynom med restterm på ordoform samt Lagranges form, l'Hospitals regler.
Kursens huvudsakliga innehåll:
- Elementär logik och mängdlära: symboler och begrepp, grundläggande principer för logiska resonemang och bevisföring.
- Grundläggande analytisk geometri såsom kägelsnitt.
- Algebraiska förenklingar, kvadratkomplettering, faktorsatsen, ekvationer som t ex trigonometriska ekvationer, olikheter och absolutbelopp.
- Komplexa tal: kartesisk och polär form, de Moivres formel.
- Grundläggande funktionslära: funktionsbegreppet, definitions- och värdemängd, sammansättning av funktioner, inversa funktioner.
- Elementära funktioner: polynom, potens-, logaritm-, exponential-, trigonometriska och inversa trigonometriska funktioner, deras definitioner, egenskaper, grafer och räkneregler.
- Gränsvärden av följder och funktioner, kontinuitet, egenskaper hos kontinuerliga funktioner.
- Derivatans definition och räkneregler, kedjeregeln, derivator till de elementära funktionerna, implicit derivering, medelvärdessatsen.
- Grundläggande tillämpningar av derivator: tangenter och normaler, växande och avtagande funktioner.
- Funktionsstudier: grafkonstruktion, extrempunkter, asymptoter, konkavitet.
- Tillämpningar av derivator: extremvärdesproblem, linjäriseringar, Taylorpolynom med restterm på ordoform samt Lagranges form, l'Hospitals regler.
¹óö°ù»åÂá³Ü±è²Ô¾±²Ô²µ²õ²Ô¾±±¹Ã¥:
G1N (har endast gymnasiala förkunskapskrav)
±«³Ù²ú¾±±ô»å²Ô¾±²Ô²µ²õ²Ô¾±±¹Ã¥:
³Ò°ù³Ü²Ô»å²Ô¾±±¹Ã¥
µþ±ð³óö°ù¾±²µ³ó±ð³Ù²õ°ì°ù²¹±¹
Grundläggande behörighet samt Matematik 4/Matematik E. Motsvarandebedömning kan göras.
Kursen ingår i följande program
- Kandidatprogram i fysik (läses år 1)
- Matematikprogrammet (läses år 1)
- Civilingenjör Datateknik (läses år 1)
- Civilingenjör Energi- och miljöteknik (läses år 1)
- Civilingenjör Industriell ekonomi (läses år 1)
- Civilingenjör Kemiteknik (läses år 1)
- Civilingenjör Maskinteknik (läses år 1)
- Civilingenjör Teknisk fysik (läses år 1)